【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結(jié)果保留根號)

【答案】塔高約為(60＋20)m.

【解析】試題先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后設(shè)EC=x，則BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=x，然后根據(jù)∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．

試題解析：由題知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°．

又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE．

設(shè)EC=x，則DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，BC===x，由題知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=20，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=DC，∴x+60=3x，解得：x=，∴DE=2x=．

答：塔高約為m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng)，用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能，已知BC=60cm．

（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為　 　cm（精確到0.1cm）；（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點(diǎn)間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列各題：

(1)先化簡，再求代數(shù)式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝.計(jì)算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組觀察下雨天學(xué)校池塘水面高度h(單位：cm)與觀察時(shí)間t(單位：min)的關(guān)系，并根據(jù)當(dāng)天觀察數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖象，請你結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)求線段BC的表達(dá)式；

(2)試求出池塘原有水面的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

運(yùn)用與拓廣：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.

（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說法正確的是________

（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.

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同步練習(xí)冊答案