【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說(shuō)法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值，其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

（1）如圖1，當(dāng)F點(diǎn)落在邊AD上時(shí)，求∠EDC的度數(shù)；

（2）如圖2，設(shè)EF與邊AD交于點(diǎn)M，FE的延長(zhǎng)線交DC于G，當(dāng)AM＝2時(shí)，求EG的長(zhǎng)；

（3）如圖3，設(shè)EF與邊AD交于點(diǎn)N，當(dāng)tan∠ECD＝時(shí)，求△NED的面積．

【題目】如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長(zhǎng)．

（1）求證：∠CBP＝∠ADB；

（2）若OA＝4，AB＝2，求線段BP的長(zhǎng)．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？

【題目】超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時(shí)120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，現(xiàn)測(cè)得一輛小型車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測(cè)得其在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏東45°方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75°方向，請(qǐng)問(wèn)：這輛車超速了嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

（1）求小明第一次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)的微課等級(jí)為A的概率；

（2）如果小明第一次點(diǎn)擊的微課等級(jí)為A，小明繼續(xù)點(diǎn)擊學(xué)習(xí)兩次，利用樹(shù)狀圖或表格求三次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)中有兩個(gè)等級(jí)為A的概率．

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．