【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.

(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?

【答案】(1)35;(2)20%

【解析】

試題分析:(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進價為(x﹣11)元/盒,根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數(shù)量相同,即可得出關于x的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論;

(2)設年增長率為m,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進數(shù)量,再根據(jù)2014年的銷售利潤×(1+增長率)2=2016年的銷售利潤,即可得出關于m的一元二次方程,解之即可得出結論.

試題解析:(1)設2014年這種禮盒的進價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進價為(x﹣11)元/盒,根據(jù)題意得:,解得:x=35,經檢驗,x=35是原方程的解.

答:2014年這種禮盒的進價是35元/盒.

(2)設年增長率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100(盒).

根據(jù)題意得:(60﹣35)×100(1+a)2=(60﹣35+11)×100,解得:a=0.2=20%或a=﹣2.2(不合題意,舍去).

答:年增長率為20%.

練習冊系列答案
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