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【題目】如圖,線段AB的長為1,線段AB上取點P1滿足關(guān)系式AP12=BP1AB,則線段AP1的長度為_____;線段AP1上取點P2滿足關(guān)系式AP22=P1P2AP1,線段AP2上的點P3滿足關(guān)系式AP32=P2P3AP2,依次以此類推,APn的長度為_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②a+b+c≥ax2+bx+c;③若M(n2+1,y1),N(n2+2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2.④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整數(shù)根,則p的值2個.有其中正確的有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度,使點O的對應(yīng)點D落在弧上.點B的對應(yīng)點為C.連接BC.則BC的長度是( 。
A.4B.C.2D.3
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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線()與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),經(jīng)過點A的直線l:與y軸負半軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點A的坐標,并求直線l的函數(shù)表達式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)點E是直線l上方的拋物線上的動點,若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,D是AB的中點,E,F分別是AC,BC.上的點(點E不與端點A,C重合),且連接EF并取EF的中點O,連接DO并延長至點G,使,連接DE,DF,GE,GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當點E在什么位置時,四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
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【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元,
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?
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【題目】如圖,是的直徑,是上半圓的弦,過點作的切線交的延長線于點,過點作切線的垂線,垂足為,且與交于點,設(shè),的度數(shù)分別是.
用含的代數(shù)式表示,并直接寫出的取值范圍;
連接與交于點,當點是的中點時,求的值.
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型,每位同學(xué)僅選一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)八年級一班有多少名學(xué)生?
(2)請補全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比;
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請用畫樹狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程:.
(1)求證:對于任意實數(shù),方程都有實數(shù)根;
(2)當為何值時,方程的兩個根互為相反數(shù)?請說明理由.
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【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為_____.
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