【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng),班委會(huì)對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)八年級一班有多少名學(xué)生?
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比;
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請用畫樹狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,我們就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).
(1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中,_____是偶函數(shù).
.y=3x .y=x+1 .y= .y=x2
(2)若二次函數(shù)y=x2+bx﹣4是偶函數(shù),該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開,折痕EF交AD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)和,與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為.
求拋物線的解析式;
求的度數(shù);
若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作軸交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①求線段的最大值;
②若是等腰三角形,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,將直線,沿軸向下平移個(gè)單位長度,得到直線,直線,與軸交于點(diǎn),與直線,交于點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,直線;與軸交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)求的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在弧上.點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C.連接BC.則BC的長度是( 。
A.4B.C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店出售一款商品,經(jīng)市場調(diào)查反映,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于該商品的銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表:[注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià))
銷售單價(jià)x(元) | 75 | 78 | 82 |
日銷售量y(件) | 150 | 120 | 80 |
日銷售利潤w(元) | 5250 | a | 3360 |
(1)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元,表中a的值是 ,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(2)求該商品日銷售利潤的最大值.
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件(m>0),該商店在今后的銷售中,商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元,日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系,若日銷售最大利潤是6600元,直接寫出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且∠BEF=90°,延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:△ABE∽△EGB.
(2)若AB=4,求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上,PQ∥AB,把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到△PDE(點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)),點(diǎn)D落在線段PQ上,若AD平分∠BAC,則CP的長為_________.
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