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【題目】如圖，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，現(xiàn)將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，則圖中陰影部分的面積是__________．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）求證：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的長；

（3）試探究：△BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，3），B（b，1）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點P的坐標(biāo)；

（3）連接OA，OB，求△OAB的面積．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

(1)求證：△AEH≌△CGF．

(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．

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【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊長為x米．

(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；

(2)這個苗圃的面積能否是120平方米？請說明理由．

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【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

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【題目】函數(shù)與，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)的周長最小時，點的坐標(biāo)為_____________；

(3)點是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接和．求面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；

(4)若點是對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當(dāng)三點在同一直線上時，求的長；

②當(dāng)三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處，連結(jié)，如圖2，此時，，求的長.

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