【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，與的面積比為2：3．

（1） ， ；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說(shuō)明理由．

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)家居收納盒，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元．設(shè)每個(gè)收納盒的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？

（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為1，為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，，，．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為__________．

【題目】內(nèi)接于⊙，是直徑，，點(diǎn)在⊙上.

(1)如圖，若弦交直徑于點(diǎn)，連接，線(xiàn)段是點(diǎn)到的垂線(xiàn).

①問(wèn)的度數(shù)和點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若的面積是的面積的倍，求的正弦值.

(2)若⊙的半徑長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)度.

【題目】已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）

(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.

(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.

【題目】把一根長(zhǎng)為米的鐵絲折成一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為米，面積為S米，

(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍

(2)為何值時(shí)，S最大？最大為多少？

（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲：第一步：在⊙O上任取一點(diǎn)A，從點(diǎn)A開(kāi)始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點(diǎn)B，C，D，E，F. 第二步：依次連接這六個(gè)點(diǎn).

乙：第一步：任作一直徑AD. 第二步：分別作OA，OD的中垂線(xiàn)與⊙O相交，交點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始，依次為點(diǎn)B，C，E，F. 第三步：依次連接這六個(gè)點(diǎn).

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均錯(cuò)誤

C.甲錯(cuò)誤，乙正確D.甲、乙均正確

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；

（3）若M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)N在直線(xiàn)BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．