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【題目】已知正方形的邊長為1，為射線上的動點（不與點重合），點關于直線的對稱點為，連接，，，．當是等腰三角形時，的值為__________．

【答案】或或

【解析】

以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點，此時以CD為底的等腰三角形．然后分別對這三種情況進行討論即可．

如圖，以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點，此時以CD為底的等腰三角形

（1）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點P，過點，作于Q，交BC于F，

為等邊三角形，正方形ABCD邊長為1

在四邊形 中

∴為含30°的直角三角形

（2）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點P，連接BP,過點，作于Q，交AB于F，

∵EF垂直平分CD

∴EF垂直平分AB

為等邊三角形

在四邊形 中

（3）討論，如圖作輔助線，連接 ，過作 交AD的延長線于點P，連接BP,過點，作于Q，此時在EF上，不妨記與F重合

為等邊三角形,

在四邊形 中

故答案為：或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數根．其中正確結論的個數為（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB邊上，連接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，則AC邊的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作⊙O的內接正六邊形ABCDEF，甲、乙兩人的作法分別是：

甲：第一步：在⊙O上任取一點A，從點A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點B，C，D，E，F. 第二步：依次連接這六個點.

乙：第一步：任作一直徑AD. 第二步：分別作OA，OD的中垂線與⊙O相交，交點從點A開始，依次為點B，C，E，F. 第三步：依次連接這六個點.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均錯誤

C.甲錯誤，乙正確D.甲、乙均正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ）

A.先變長后變短B.先變短后變長

C.不變D.先變短后變長再變短

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且A(－1，0)．

(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；

(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；

(3)若拋物線的頂點在直線y＝2x上，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結果發(fā)現，每月銷售量y與銷售單價x之間的關系可以近似地看作一次函數：．

（1）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為w元，求每月獲得的利潤w元與銷售單價x之間的函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中 AB = AC，點 D為 BC邊的中點，點 F在邊 AB上，點E在 線段 DF的延長線上，且∠BAE =∠BDF，點 M在線段 DF上，且∠EBM =∠C．

（1）求證： EB BD BM AB ；

（2）求證：AE⊥BE．

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