Question

【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，

(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍

(2)為何值時，S最大？最大為多少？

Answer 1

【答案】(1) S=-+2x (0<x<2) ；(2) x=1時，面積最大，最大為1米2

【解析】

（1）根據(jù)矩形周長為米，一邊長為x，得出另一邊為2-x，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案;

（2）根據(jù)（1）得出的關(guān)系式，利用配方法進(jìn)行整理，可求出函數(shù)的最大值，從而得出答案．

解：（1）∵矩形的一邊長為x米，

∴另一邊長為2-x米，

∴S=x（2-x）=-x2+2x(0<x<2)，

即S=-x2+2x(0<x<2)；

（2）根據(jù)（1）得：S=-x2+2x =-（x-1）2+1，

∴矩形一邊長為1米時，面積最大為1米2，