【題目】如圖，中，，，面積為150．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出點到兩條直角邊的距離．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用尺規(guī)作圖的步驟作出∠ACB的平分線交AB于點D即可；
（2）作于E，于F,根據(jù)面積求出BC的長.法一：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，從而得出四邊形CEDF為正方形.再由，得出，列方程可以求出結(jié)果；法二：根據(jù)，利用面積法可求得DE,DF的值.

解：（1）∠ACB的平分線CD如圖所示：

（2）已知，面積為150，∴.

法一：作，，

∵是角平分線，

∴，，而,

∴四邊形為正方形．

設為，則由，

∴，∴.

即，得.

∴點到兩條直角邊的距離為.

法二：，

即，

又由（1）知AC=15，BC=20，

∴，

∴.

故點到兩條直角邊的距離為.

練習冊系列答案
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【題目】為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。

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(1)如圖①，當∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當∠BAE≠90°時，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．

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（2）在圖1的基礎上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

50

40

設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．

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【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點，點，分別在，上，為的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當時，

B.當時，

C.當增大時，的值增大

D.當增大時，的值不變

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