【題目】如圖，為的直徑，為上一點，，延長至點，使得，過點作，垂足在的延長線上，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）當時，求圖中陰影部分的面積.

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.

（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學生，第四組中只有一名乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；

（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標．

（1）若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2? 請說明理由.

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，且A點坐標為（﹣2，1），一次函數(shù)交x軸于點C．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍．

（1）求k的取值范圍．

（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，說明理由．

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；

（3）3x2﹣1＝4x；

（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．

【題目】兩個反比例函數(shù)y＝，y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3…，P2017在反比例函數(shù)y＝圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3…，x2017，縱坐標分別是1，3，5，…，共2017個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…P2017分別作y軸的平行線，與y＝的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），則y2017＝_____．

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．