Question

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學生，第四組中只有一名乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3，4；（2）見解析；（3）198；（4）.

【解析】

（1）由第一組的頻數(shù)和頻率得到總?cè)藬?shù)，乘以0.2即可得b的值，用10.150.350.20可得a的值；

（2）根據(jù)表格中第二組的數(shù)據(jù)將直方圖補充完整；
（3）利用樣本估計總體的知識求解即可得答案；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求答案．

解：(1)a=10.150.350.20=0.3；

總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20(人)，

b=20×0.20=4(人)；

故答案為：0.3，4；

（2）補全統(tǒng)計圖如圖：

(3)估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：360×(0.35+0.20)=198(人)；

(4)畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學生的有6種情況，

∴所選兩人正好都是甲班學生的概率P=.