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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,C⊙0上的一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且∠BAC=∠DAC

1)猜想直線MN⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若CD=6,cos∠ACD=,求⊙O的半徑.

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【題目】1)如圖1,已知ABlDEl,垂足分別為BE,且Cl上一點(diǎn),∠ACD90°,求證:△ABC∽△CED;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,已知∠ABC90°,AB3,BC4CD10,DA5,求BD的長(zhǎng).

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【題目】百貨商店銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);每臺(tái)售價(jià)每降低10元時(shí),平均每天能多售出1臺(tái)。(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià))

(1)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,那么每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為 元,平均每天可銷售冰箱 臺(tái);(用含x的代數(shù)式表示)

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5600元,且盡可能地清空冰箱庫存,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(30).

1)在圖中作出△ABC的外接圓(利用格圖確定圓心);

2)圓心坐標(biāo)為   ;外接圓半徑r   ;

2)若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ADB=∠ACB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),O的半徑為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),動(dòng)點(diǎn)BO上,以AB為邊作等邊△ABC(順時(shí)針),則線段OC的最小值為_____

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【題目】如圖,半徑為RO的弦ACBDAC、BD交于EF上一點(diǎn),連AF、BF、AB、AD,下列結(jié)論:AEBEACBD,則ADR;的條件下,若,AB,則BF+CE1.其中正確的是( 。

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】綜合與探究

如圖1,拋物線yax2+bx3x軸交于A(﹣2,0),B4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)N是拋物線上異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn),若△NAB的面積與△CAB的面積相等,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)如圖2,當(dāng)POB的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)PPDx軸,交拋物線于點(diǎn)D.連接BD,將△PBD沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(0m2),將平移過程中△PBD與△OBC重疊部分的面積記為S,求Sm的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖1,ABO的直徑,CO上一點(diǎn),連接CB,過CCDAB于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作∠BCE,使∠BCE=∠BCD,其中CEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:CEO的切線.

2)如圖2,點(diǎn)FO上,且滿足∠FCE2ABC,連接AF井延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

試探究線段CFCD之間滿足的數(shù)量關(guān)系;

CD4,BD2,求線段FG的長(zhǎng).

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【題目】在銳角ABC中,邊BC長(zhǎng)為18,高AD長(zhǎng)為12

1)如圖,矩形EFCH的邊GHBC邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在ABAC邊上,EFAD于點(diǎn)K,求的值;

2)設(shè)EHx,矩形EFGH的面積為S,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.

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【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.

(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;

(2)請(qǐng)用列表法或樹狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.

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