【題目】在銳角△ABC中,邊BC長為18,高AD長為12
(1)如圖,矩形EFCH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點K,求的值;
(2)設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.
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【題目】如圖1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點B在線段AE上,點C在線段AD上,如圖2,△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn).
(1)證明:BE=CD
(2)當AC=ED時,探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α,使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出角α的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】春節(jié)期間,甲、乙兩家水果店以同樣的價格銷售同一種水果,它們的優(yōu)惠方案分別為:甲水果店,一次性購水果超過元,超過部分打七折;乙水果店,一次性購水果超過元,超過部分打五折,設(shè)水果售價為(單位:元),在甲.乙兩家水果店購水果應(yīng)付金額為(單位:元),(單位:元),與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲水果店購水果應(yīng)付金額與水果售價之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求交點的坐標;
(3)根據(jù)圖象,請直接寫出春節(jié)期間選擇哪家水果店購水果更優(yōu)惠.
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【題目】已知直線l:y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)與函數(shù)y=的圖象交于點A(-1,m)
(1)求m;
(2)當k=______時,則直線l經(jīng)過第一、三、四象限(任寫一個符合題意的值即可);
(3)求(2)中的直線l的解析式和它與兩坐標軸圍成的三角形面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,E為CD邊上一點,將△BCE沿BE折疊,使得C落到矩形內(nèi)點F的位置,連接AF,若tan∠BAF=,則CE=_____.
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【題目】如圖,以任意△ABC的邊AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,F、G分別是線段BD和CE的中點,則的值等于( )
A.B.C.D.
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【題目】已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計,其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度.
水銀柱的長度x(cm) | 4.2 | … | 8.2 | 9.8 |
體溫計的讀數(shù)y(℃) | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域)
(2)用該體溫計測體溫時,水銀柱的長度為6.6cm,求此時體溫計的讀數(shù).
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