【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3)．點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上（與點(diǎn)A、O不重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)∠BOP＝∠PBQ時(shí)，求PQ的長度；

（3）當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí)，求m的值．

（1）如圖（1），作AE⊥ON，垂足為點(diǎn)E. 當(dāng)m=2時(shí)，求線段EF的長度；

圖（1）

（2）如圖（2），聯(lián)結(jié)OC，當(dāng)m=2，且CD平分∠FCO時(shí)，求∠COF的正弦值；

圖（2）

（3）如圖（3），當(dāng)△AFD與△CDF相似時(shí)，求m的值.

圖（3）

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝.將矩形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形．聯(lián)結(jié)，分別交邊CD，于E、F．如果AE＝，那么＝ ．

A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形

B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形

C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形

D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）當(dāng)的面積最大時(shí)，沿直線翻折后得到，試判斷點(diǎn)是否落在直線上，并說明理由.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在正方形中，是上的點(diǎn)，且，是的中點(diǎn).

（1）與是否相似？為什么？

（2）與的關(guān)系是什么？請(qǐng)說明理由.

【題目】某校開設(shè)了：籃球，：足球，：跳繩，：健美操四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種）.將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）.

（1）這次調(diào)查中，一共查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若有3名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.