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【題目】某倉儲中心有一個坡度為i=1:2的斜坡AB,頂部A處的高AC為4米,B、C在同一水平地面上,其橫截面如圖.
(1)求該斜坡的坡面AB的長度;
(2)現(xiàn)有一個側(cè)面圖為矩形DEFG的長方體貨柜,其中長DE=2.5米,高EF=2米,該貨柜沿斜坡向下時,點D離BC所在水平面的高度不斷變化,求當(dāng)BF=3.5米時,點D離BC所在水平面的高度DH.
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【題目】已知:拋物線y=x2﹣2x+m與y軸交于點C(0,﹣2),點D和點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱.
(1)求此拋物線的解析式和點D的坐標(biāo);
(2)如果點M是拋物線的對稱軸與x軸的交點,求MCD的周長.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點A(4,0)和點C,與y軸交于點B.
(1)求拋物線解析式和點B坐標(biāo);
(2)在x軸上有一動點P(m,0)過點P作x軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線與點M,當(dāng)點M位于第一象限圖象上,連接AM,BM,求△ABM面積的最大值及此時M點的坐標(biāo);
(3)如圖2,點B關(guān)于x軸的對稱點為D,連接AD,BC.
①填空:點P是線段AC上一點(不與點A、C重合),點Q是線段AB上一點(不與點A、B重合),則兩條線段之和PQ+BP的最小值為 ;
②填空:將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<α<180°),當(dāng)點C的對應(yīng)點C′落在△ABD的邊所在直線上時,則此時點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A(-3,2),B(0,-2)其對稱軸為直線x= ,C(0, )為y軸上一點,直線AC與拋物線交于另一點D,
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點F使△ADF是直角三角形,如果存在,求出點F的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系
(1)請在圖中用描點法畫出二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象;
(2)計算圖象與坐標(biāo)軸的交點,頂點坐標(biāo),寫出對稱軸;
(3)指出當(dāng)x≤-3時,y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少;
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【題目】已知一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有兩個不等實數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩實數(shù)根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,y軸上一點A(0,2),在x軸上有一動點B,連結(jié)AB,過B點作直線l⊥x軸,交AB的垂直平分線于點P(x,y),在B點運動過程中,P點的運動軌跡是________,y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列代數(shù)式:ab,ac,a+b+c,a-b+c, 2a+b,2a-b中,其值為正的代數(shù)式的個數(shù)為( )
A.2個B.3個C.4個D.4個以上
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【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4,點E, F分別在BC, BD上,且BE=1,過三點C, E, F作⊙O交CD于點G.
(1)證明∠EFG =90°.
(2)如圖2,連結(jié)AF,當(dāng)點F運動至點A,F, G三點共線時,求的面積.
(3)在點F整個運動過程中,
①當(dāng)EF, FG, CG中滿足某兩條線段相等,求所有滿足條件的BF的長.
②連接EG,若時,求⊙O的半徑(請直接寫出答案) .
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【題目】某賓館有若千間標(biāo)準(zhǔn)客房,當(dāng)房價為200元/間時,日均入住數(shù)為60間.市場調(diào)查表明,在物價局核定的每間標(biāo)準(zhǔn)房價格在160~220元之間(含160元,220元)浮動時,每提高10元,日均入住數(shù)減少10間.在不考慮其他因素的前提下,設(shè)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為x元/間,日均入住數(shù)為y間. .
(1) y關(guān)于x的解析式為_ .
(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時,客房的日營業(yè)額為10500元?
(3)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時,客房的日營業(yè)額最大,最大為多少元?
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