Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值為正的代數(shù)式的個數(shù)為（ ）

A.2個B.3個C.4個D.4個以上

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向下可判斷a的符號，根據(jù)拋物線對稱軸的位置可判斷ab的符號，根據(jù)拋物線與y軸的交點可判斷c的符號，進而可判斷ac的符號；

由于x=1時，y=a+b+c，x=－1時，y=a－b+c，結(jié)合圖象即可判斷a+b+c與a－b+c的符號；

由對稱軸為直線并結(jié)合a的符號可判斷2a+b的符號，由a、b的符號即可判斷2a－b的符號，從而可得答案.

解：∵圖象的開口向下，∴a<0，∵圖象與y軸的交點在x軸下方，∴c<0，∴ac>0；

∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴，∴ab<0；

由圖可知，當(dāng)x=1時，y=a+b+c>0，當(dāng)x=－1時，y=a－b+c<0；

∵，a<0，∴－b>2a，∴2a+b<0；

∵a<0，b>0，∴2a－b<0.

綜上，其值為正的代數(shù)式有2個.

故選：A.