Question

【題目】某倉儲中心有一個坡度為i＝1：2的斜坡AB，頂部A處的高AC為4米，B、C在同一水平地面上，其橫截面如圖．

（1）求該斜坡的坡面AB的長度；

（2）現有一個側面圖為矩形DEFG的長方體貨柜，其中長DE＝2.5米，高EF＝2米，該貨柜沿斜坡向下時，點D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當BF＝3.5米時，點D離BC所在水平面的高度DH．

Answer 1

【答案】（1）米；（2）m．

【解析】

（1）根據坡度定義以及勾股定理解答即可；

（2）證出∠GDM＝∠HBM，根據，得到GM＝1m，利用勾股定理求出DM的長，然后求出BM＝5m，進而求出MH，然后得到DH．

（1）∵坡度為i＝1：2，AC＝4m，

∴BC＝4×2＝8m．

∴AB＝＝＝（米）；

（2）∵∠DGM＝∠BHM，∠DMG＝∠BMH，

∴∠GDM＝∠HBM，

∴，

∵DG＝EF＝2m，

∴GM＝1m，

∴DM＝，BM＝BF+FM＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，

設MH＝xm，則BH＝2xm，

∴x2+（2x）2＝52，

∴x＝m，

∴DH＝＝m．