相似四邊形

如果兩個(gè)四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形.

如圖1中，兩個(gè)四邊形和中，，，因此四邊形四邊形

類(lèi)似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個(gè)四邊形相似.

判定:四邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似.

如圖2，在四邊形和中，，求證:四邊形

證明:分別連接，

，

，，

···

學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請(qǐng)舉出反例.

①四個(gè)角分別相等的兩個(gè)四邊形相似;

②四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似;

(2)請(qǐng)將材料中判定方法的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；

【題目】如圖，等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，若，則圖中陰影部分的面積為_____．

【題目】已知二次函數(shù)，則關(guān)于該函數(shù)的下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

B.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小

C.當(dāng)取和時(shí)，所得到的的值相同

D.將的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到該函數(shù)圖象

（1）如圖1，當(dāng)BC＝5BD時(shí)，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當(dāng)BD＝CD時(shí)，FG+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)BD＝CD，FG＝2EF時(shí)，DG的值＝　 　．

【題目】小明同學(xué)上周末對(duì)公園鐘樓(AB)的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他站在點(diǎn)D處測(cè)得鐘樓頂部點(diǎn)A的仰角為67°,然后他從點(diǎn)D沿著坡度為i=1:的斜坡DF方向走20米到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)A的仰角為45°.已知該同學(xué)的視線距地面高度為1.6米(即CD=EF=1.6米)，圖中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B、D、G在同一條直線上，點(diǎn)E、F、G在同一條直線上,AB、CD、EF均垂直于BG.則鐘樓AB的高約為?(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖)表示出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④