【題目】如圖，等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，若，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

連接OB，OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，易得：扇形OBD與扇形OCE全等，OBM OCN，進(jìn)而得到：陰影部分的面積=弓形BEC的面積，根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式，即可求解.

連接OB，OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，如圖，

∵等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，

∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，∠OBC=∠OCB=30°，

∴OH=，BC=2BH=2，

∵，

∴∠BOC-∠BOE=∠DOE-∠BOE，即：∠BOD=∠COE，

∴扇形OBD與扇形OCE全等，

在OBM和OCN中，

∵，

∴OBM OCN(AAS)，

∴陰影部分的面積=弓形BEC的面積=，

故答案是：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，過點(diǎn)A作BC的垂線m交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為H，點(diǎn)E為上異于A，B的一個動點(diǎn)，射線BE交直線m于點(diǎn)F，連接AE，連接DE交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，連接CE，求AE的長；

（3）在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購物高峰．某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表

運(yùn)動鞋價格

甲

乙

進(jìn)價(元/雙)

售價(元/雙)

已知：用元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同．

求的值；

要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共雙的總利潤(利潤售價進(jìn)價)不少于元，且甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量不超過雙，問該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案；

在的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運(yùn)動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn)，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．如圖，拋物線C1與拋物線C2組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C1與拋物線C2與x軸有相同的交點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為A，B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣3），拋物線C2的解析式為y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．

（1）請你根據(jù)“月牙線”的定義，設(shè)計(jì)一個開口向下．“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；

（2）求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第三象限內(nèi)的拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM的面積最大？若存在，求出△PAM的面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：EF＝BF；

（2）求證：BC是⊙O的切線．

（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2018鄭州模擬）冬季即將來臨，某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為300元、255元的A，B兩種型號的電熱扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

A種型號

B種型號

銷售收入

第一周

2臺

3臺

1695元

第二周

5臺

6臺

3765元

（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）

（1）分別求出A，B兩種型號電熱扇的銷售單價；

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過8100元的金額再采購這兩種型號的電熱扇共30臺，求A種型號的電熱扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電熱扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為2100元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為6的正方形ABCD外以CD為底邊作等腰直角△CDE，連接BE，交CD于點(diǎn)F，則CF=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試

面試

體能

甲

84

80

88

乙

94

92

69

丙

81

84

78

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；

（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（　　）

A. B. C. D.

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