【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一個(gè)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D，連接BD，在點(diǎn)P移動(dòng)過程中，BD長的最小值為_____．

A.B.C.2D.3

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列結(jié)論：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝．其中一定成立的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在該拋物線上.

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為.

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②已知兩點(diǎn)，，當(dāng)拋物線與線段沒有交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（2）若點(diǎn)在該拋物線的曲線段上（不與點(diǎn)，重合），直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，.求證：.

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長.

【題目】閱讀理解 在研究函數(shù)的圖象性質(zhì)時(shí)，我們用“描點(diǎn)”的方法畫出函數(shù)的圖象.

列出表示幾組與的對(duì)應(yīng)值：

描點(diǎn)連線：以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，描出各點(diǎn)，并用平滑的曲線順次連接這些點(diǎn)，就得到函數(shù)的圖象，如圖1：

圖1

可以看出，這個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、二象限，且當(dāng)時(shí)，與函數(shù)在第一象限的圖象相同；當(dāng)時(shí)，與函數(shù)在第二象限的圖象相同.類似地，我們把函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象稱為“并進(jìn)雙曲線”.

認(rèn)真觀察圖表，分別寫出“并進(jìn)雙曲線”的對(duì)稱性、函數(shù)的增減性性質(zhì)：

①圖象的對(duì)稱性性質(zhì)： ；

②函數(shù)的增減性性質(zhì)： ；

延伸探究如圖2，點(diǎn)M，N分別在“并進(jìn)雙曲線”的兩個(gè)分支上，，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖2

【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的面積為.

（1）用含的代數(shù)式表示：

, ， ；

（2）求的最大值.

A.等邊三角形B.直角三角形C.正方形D.正五邊形

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，這條拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）過點(diǎn)C作CE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E．當(dāng)CE＝2AB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）這條拋物線與直線y＝﹣x相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1．過點(diǎn)P（m，0）作x軸的垂線，交這條拋物線于點(diǎn)M，交直線y＝﹣x于點(diǎn)N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方．當(dāng)線段MN的長度隨m的增大而增大時(shí)，求m的取值范圍．

（4）點(diǎn)Q在這條拋物線上運(yùn)動(dòng)，若在這條拋物線上只存在兩個(gè)點(diǎn)Q，滿足S△ABQ＝3S△ABC，直接寫出a的取值范圍．

（1）求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)△PQE與△ACD重疊部分圖形是四邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．