（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定m為何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？

（3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得∠APC=90°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價(jià)元，請(qǐng)解答下列問題

（1）用含的代數(shù)式表示：

①降價(jià)后每售一件盈利　　元；

②降價(jià)后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動(dòng)中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？獲得最大盈利多少元？

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；

（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出和點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

【題目】如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）自變量在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？何時(shí)，隨的增大而減小

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.

(1)請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng).

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點(diǎn)F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．