【題目】已知，如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作直線于D（），點(diǎn)E是DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交于點(diǎn)F.連接AF與直線CD交于點(diǎn)G.

（1）求證：

（2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】如圖，小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過(guò)程中，他上升的高度；

（2）大樹(shù)BC的高度約為多少米？

【題目】如圖，AB為的直徑，C、D為上兩點(diǎn)，且，垂足為F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC

（1）判斷EF與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（2）若，的半徑為4，求線段CF的長(zhǎng).

（1）

（2）

（3）

【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為；第②個(gè)方程的解為；第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是，則n的值等于____________.

【題目】文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過(guò)圓弧所圍成的許多圖形的面積問(wèn)題. 如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為，所在圓的圓心為點(diǎn)（或）. 若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于、、三點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，過(guò)、作軸的垂線交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）在（2）中的矩形周長(zhǎng)最大時(shí)，連接，已知點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使直線把分成面積為的兩部分；若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?