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【題目】如圖,一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求的值.
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上.
(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個點對稱,則這個點的坐標(biāo)為 .
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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費200元(含200元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域,顧客就可以獲得此項優(yōu)惠,如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
(1)某顧客正好消費220元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少?
(2)某顧客消費中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,實際付費168元,請問他消費所購物品的原價應(yīng)為多少元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③c>3a;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點(﹣,y1),(﹣,y2),()是該拋物線上的點,則y2<y1<y3,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知拋物線(,)的頂點是,拋物線與軸交于點,與直線交于點.過點作軸于點,平移拋物線使其經(jīng)過點、得到拋物線(),拋物線與軸的另一個交點為.
(1)若,,,求點的坐標(biāo)
(2)若,求的值.
(3)若四邊形為矩形,,,求的值.
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【題目】如圖,四邊形是正方形,是等邊三角形,為對角線(不含點)上任意一點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接、、.設(shè)點的坐標(biāo)為.
(1)若建立平面直角坐標(biāo)系,滿足原點在線段上,點,.且(),則點的坐標(biāo)為 ,點的坐標(biāo)為 ;請直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍是 ;
(2)若正方形的邊長為2,求的長,以及的最小值. (提示:連結(jié):,)
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【題目】某家電生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌洗碗機(jī)每臺的售價(元)與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系,去年的月銷售量戶(萬臺)與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個月的銷售情況如表:
月份: | 1月 | 5月 |
銷售量: | 3.9萬臺 | 4.3萬臺 |
(1)求該品牌洗碗機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大?最大是多少?(提示:銷售金額=銷量×售價)
(2)經(jīng)統(tǒng)計和計算.得到此洗碗機(jī)在農(nóng)村地區(qū)的銷售數(shù)據(jù),如表:
銷售數(shù)據(jù)信息表 | 售價(元/臺) | 銷量(萬臺) | 補(bǔ)貼金額(萬元) |
去年12月份 | 2000 | 5 | / |
今年2月份 | / | ||
今年3月份 | 312 |
由于國家實施“家電下鄉(xiāng)政策”,所以今年3月份國家按該產(chǎn)品售價的13%給子財政補(bǔ)貼,共補(bǔ)貼了312萬元,從表格中,我們可以看出:今年3月份與今年2月份相比較,售價保持不變,但銷量增加了1.5萬臺.今年2月份與去年12月份相比較,售價下降了%,銷量下降了1.5%;請用表示表格中的,,并根據(jù)已知條件求出的值.
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【題目】把正方形ABCD繞著點A,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,邊FG與BC交于點H(如圖).試問線段HG與線段HB相等嗎?請先觀察猜想,然后再證明你的猜想.
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【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一個為x1=3,則方程x2﹣2x+k=0另一個解x2=_____.
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