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【題目】甲、乙兩隊在比賽時,路程y(米)與時間x(分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)函數(shù)圖像填空和解答問題:
(1)最先到達終點的是____________隊,比另一隊領(lǐng)先__________分鐘到達.
(2)在比賽過程中,乙隊在_____分鐘和_____分鐘時兩次加速.
(3)假設(shè)乙隊在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進,那么甲、乙兩隊誰先到達終點?請說明理由.
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【題目】梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:
(1)EF⊥BC; (2)BF·BC=BE·AE.
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【題目】如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為的中點,DE垂直于AC的延長線于E,連結(jié)BC,若DE=6cm, CE=2cm,下列結(jié)論:①. DE是⊙O的切線;②. 直徑AB長為20cm;③. 弦AC長為15cm;④. C為的中點.一定正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF為梯形的中位線,DH為梯形的高,則下列結(jié)論:①. ∠BCD=60°;②. 四邊形EHCF為菱形;③ ;
④. 以AB為直徑的圓與CD相切于點F.其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象上,它的對稱軸是x=1.有下列四個結(jié)論,①. abc<0; ②. a<-;③. a=-k;④. 當0<x<1時,ax+b>k,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1;B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s).
(1)求x為何值時,PQ⊥AC;
(2)設(shè)△PQD的面積為,當0<x<2時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當0<x<2時,求證:AD平分△PQD的面積;
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程).
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【題目】有時我們可以看到這樣的轉(zhuǎn)盤游戲:如圖所示,你只要出1元錢就可以隨意地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如,當指針指向 “2”區(qū)域時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的資金為0.2元,你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎?能否用你所學(xué)的知識揭示其中的秘密?
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【題目】如圖,Rt△ABC的邊AB在直線L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,將Rt△ABC繞點B在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn),使BC邊落在直線L上,得到△A1BC1; 再將△A1BC1繞點C1在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn),使邊A1C1落在直線L上,得到△A2B1C1,則點A所經(jīng)過的兩條弧的長度之和為_____________.
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【題目】小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A,B,C,D,E五個出入口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的.規(guī)定:①玩家只能將小兔從A,B兩個出入口放入:②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開,則可獲得一只價值4元的小兔玩具,否則應(yīng)付費3元.
(1)請用畫樹狀圖的方法,列舉出該游戲的所有可能情況;
(2)小美得到小兔玩具的機會有多大?
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