【題目】有時我們可以看到這樣的轉盤游戲:如圖所示,你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤,轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域,你就按照這個區(qū)域所示的數字相應地順時針跳過幾格,然后按照下圖所示的說明確定你的資金是多少.例如,當指針指向 “2”區(qū)域時候,你就向前跳過兩個格到“5”,按獎金說明,“5”所示的資金為0.2元,你就可以得0.2元.請問這個游戲公平嗎?能否用你所學的知識揭示其中的秘密?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】請將寬為3cm、長為ncm的長方形(n為正整數)分割成若干小正方形,要求小正方形的邊長是正整數且個數最少.例如,當n=5cm時,此長方形可分割成如右圖的4個小正方形.
請回答下列問題:
(1)n=16時,可分割成幾個小正方形?
(2)當長方形被分割成20個小正方形時,求n所有可能的值;
(3)一般地,n>3時,此長方形可分割成多少個小正方形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2),延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進行下去,第1個正方形的面積為____________;第n個正方形的面積為____________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某幢大樓頂部有廣告牌CD,小宇身高MA為1.89米,他站在立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進15米,站在點B處測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.
(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.(取≈1.732,計算結果保留一位小數)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c經過A(﹣6,0)、B(2,0)、C(0,6)三點,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足為點E,連接AE.
(1)求拋物線的函數解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果點P的坐標為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數關系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
(3)過點P(﹣3,m)作x軸的垂線,垂足為點F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應點為點P,求出P的坐標.(直接寫出結果)
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【題目】梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:
(1)EF⊥BC; (2)BF·BC=BE·AE.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長;
(3)點F在拋物線上運動,是否存在點F,使△BFC的面積為6,如果存在,求出點F的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)試探究t為何值時,△BPQ的面積是cm2;
(3)直接寫出t為何值時,△BPQ是等腰三角形;
(4)連接AQ,CP,若AQ⊥CP,直接寫出t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60 m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結果保留根號)
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