如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

【題目】已知：如圖，在中，分別是、的中點，分別是對角線上的四等分點，順次連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當滿足____ 條件時，四邊形是菱形；

（3）若，

①探究四邊形的形狀，并說明理由；

②當時，直接寫出四邊形的面積.

（1）當租金提高多少元時，公司的每日收益可達到10120元？

（2）公司領(lǐng)導希望日收益達到10200元，你認為能否實現(xiàn)？若能，求出此時的租金，若不能，請說明理由．

（3）汽車日常維護要一定費用，已知外租車輛每日維護費為100元，未租出的車輛維護費為50元，當租金為多少元時，公司的利潤恰好為5500元？（利潤＝收益一維護費）．

（1）在這次活動中抽查了多少名中學生？

（2）若該中學共有學生1600人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數(shù)．

（3）若從對校園安全知識達到“了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D和E，作直線DE交AB于點F，交AC于點G，連接CF，以點C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+n（n＜0）和反比例函數(shù)y2＝（m＞0，x＞0）．

（1）如圖1，若n＝﹣2，且兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，4）．

①求m、k的值；

②直接寫出當y1＞y2時x的范圍：　 ；

（2）如圖2，過點P（1，0）作y軸的平行線l與函數(shù)y2的圖象相交于點B、與反比例函數(shù)y3＝（x＞0）的圖象相交于點C．

①若k＝2，直線l與函數(shù)，的圖象相交點D．當點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求m﹣n的值；

②過點B作x軸的平行線與函數(shù)y1的圖象相交與點E．當m﹣n的值取不大于1的任意實數(shù)時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．

（1）如圖①，當點D在BC上，E在AC上時，AE與AM的數(shù)量關(guān)系是______，∠MAE=______；

（2）將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

（3）若CD=BC，將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），當ME=CD時，請直接寫出α的值．

（1）求點M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）

（1）當t＝1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；

（2）在運動過程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△AEB與△OEF相似？