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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D， 點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC、AB于點E、F．

（1）試判斷直線BC與OD的位置關系，并說明理由.

（2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半徑.

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【題目】若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，直線l別交x軸和y軸于點A（－3，0），B（0，3）．

（1）如圖1，已知⊙P經(jīng)過點O，且與直線l1相切于點B，求⊙P的直徑長；

（2）如圖2，已知直線l2：y＝3x－別交x軸和y軸于點C和點D，點Q是直線l2上的一個動點，以Q為圓心，2為半徑畫圓．

①當點Q與點C重合時，求證：直線l1與⊙Q相切；

②設⊙Q與直線l1相交于M，N兩點，連結QM，QN．問：是否存在這樣的點Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點C、D、F，與AD相交于點G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=6，∠ABE=60°．

①求AD的長； ②求出圖中陰影部分的面積．

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【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．

（1）填表（不需化簡）：


每天的銷售量/臺

每臺銷售利潤/元

降價前

8

400

降價后



（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？

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【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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【題目】如圖，CD是直角△ABC斜邊上的中線，過點D作垂直于AB的直線交BC于點F，交AC的延長線于點E.

（1）求證：△ADE∽△FDB；

（2）若DF＝2，EF＝6，求CD的長．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個B.2C.3個D.4個

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