【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）當t為何值時，以點E、P、Q為頂點的三角形與△ADE相似？

（2）當t為何值時，△EPQ為等腰三角形？（直接寫出答案即可）；

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC＝90°時，求出的值．

例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求的值．

（2）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2﹣2x+2y+3的值總是正數(shù)．

（3）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c比a、b都大，求c的取值范圍．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

（2）4x2+2x﹣1＝0

（3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0

（4）x2+6x﹣9991＝0．

（1）若⊙P與x軸有公共點，則k的取值范圍是______．

（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；

（3）當⊙P與直線l相切時，k的值為______．

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由.

（2）如圖②若點E與點A在直徑BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結論還成立嗎？請說明理由

（3）在（2）的條件下，若BG=26，BD-BF=7,求AB的長。