A. 3B. 4C. 6D. 8

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

如圖，已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．其頂點為D，對稱軸是直線l，且與x軸交于點H．

（1）求點A，B，C，D的坐標；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的﹣個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）若點E是線段AC上的一個動點（E與A．C不重合），過點E作x軸的垂線，與拋物線交于點F，與x軸交于點G．則在點E運動的過程中，是否存在EF＝2EG？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

問題情境：

數(shù)學課上，老師讓同學們拿兩張大小相同的正方形紙片做旋轉探究活動，并提出數(shù)學問題加以解決：如圖（1），四邊形ABCD和DCGH都是正方形，點M，N分別是DH，CG的中點，將正方形ABCD以點D為中心，逆時針旋轉角度α（0＜α＜90°），得到正方形ABC'D．

解決問題：

下面是興趣小組提出兩個數(shù)學問題，請你解決這些問題．

（1）如圖（2）．當邊BC'正好經過點N時．寫出線段C'G和DN的位置關系，并證明

（2）如圖（3），當點C′正好落在MN上時，求旋轉角α的大�。�

（1）請直接寫出：銷售量（P件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式，銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式；

（2）請問在30天的試銷售中，哪﹣天的日銷售利潤最大？求最大利潤．

旋轉對稱

把正n邊形繞著它的中心旋轉的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關于其中心有的旋轉對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關于點O有角α的旋轉對稱．圖1就是具有旋轉對稱性質的一些圖形．

任務：

（1）如圖2，正六邊形關于其中心O有　 　的旋轉對稱，中心對稱圖形關于其對稱中心有　 　的旋轉對稱；

（2）圖3是利用旋轉變換設計的具有旋轉對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉　 　與原圖形重合；

（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉進行圖案設計，使得設計出的圖案是中心對稱圖形．

（1）在如圖所示平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（2）寫岀函數(shù)值y隨x變化的増減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它經過坐標原點．并寫出平移后的函數(shù)解析式．（寫出一種方式即可）