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【題目】某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝怖品商店，該店采購了一種今年新上市的裝飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件．銷售結束后，得知日銷售量P（件），銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天） （1≤x≤30，且x為正整數）都滿足一次函數關系，其函數圖象如圖所示：

（1）請直接寫出：銷售量（P件）與銷售時間x（天）之間的函數關系式，銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數關系式；

（2）請問在30天的試銷售中，哪﹣天的日銷售利潤最大？求最大利潤．

【答案】（1）P＝﹣2x+80；Q＝x+30；（2）在30天的試銷售中，第10天的日銷售利潤最大，最大利潤為900元．

【解析】

（1）根據圖象利用待定系數法確定一次函數的解析式即可；

（2）根據題意列出有關銷售利潤的函數關系式求得最值即可．

（1）設p＝ax+b，q＝cx+d，

根圖象知：

，

解得：，，

∴P＝﹣2x+80；Q＝x+30，

故答案為：P＝﹣2x+80；Q＝x+30；

（2）設30天的試銷售中，每天的銷售利潤為W元，則

W＝P（Q﹣20）＝（﹣2x+80）[（x+30）﹣20]

＝﹣x2+20x+800

∵W＝﹣（x﹣10）2+900．

所以當x＝10時，W有最大值，W的最大值為900．

所以在30天的試銷售中，第10天的日銷售利潤最大，最大利潤為900元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過B，C兩點，與x軸另一交點為A．點P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點B向點C運動（點P不與點B和點C重合），設運動時間為t秒，過點P作x軸垂線交x軸于點E，交拋物線于點M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點P作y軸垂線交y軸于點N，連接MN交BC于點Q，當時，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點D，當△PDM是等腰三角形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的 速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當t= 時，PQ∥AB

（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸交點為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 關于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個不相等的實數根

C. a﹣b+c＝0

D. 當y＞0時，﹣1＜x＜3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標為（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為（　　）

A. 3B. 4C. 6D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）與點C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB， PD，BD，AB．請問是否存在點P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時點P的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（一）（新知學習）：圓內接四邊形的判斷定理：如果四邊形對角互補，那么這個四邊形內接于圓（即如果四邊形EFGH的對角互補，那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上）．

（二）（問題解決）：已知⊙O的直徑為4，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點，過點P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，點P為上一動點（不與B、C重合）（如圖一）．

① 證明：四邊形PMON內接于某圓；②證明MN的長為定值，并求其定值；

（2）若直徑AB與CD相交成120°角．

① 當點P運動到的中點時（如圖二），求MN的長；

② 當點P（不與B、C重合）從B運動到C的過程中（如圖三），證明MN的長為定值．

（3）試問當直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時，MN的長取最大值，其最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，點是上一點，點是上一點．點關于直線的對稱點恰好在延長線上，交于點．點為的中點，若，則=_____．

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