【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 關(guān)于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. a﹣b+c＝0

D. 當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況、二次函數(shù)與方程的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

A、∵拋物線的圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，故本選項(xiàng)符合題意．

B、∵拋物線與直線y＝3有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、∵x＝﹣1時(shí)，∴y＝a﹣b+c＝0，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（3，0），∴當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）.

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；并判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（直接寫出結(jié)果）；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)分別為T（1，1），A（2，3），B（4，2）．

（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝怖品商店，該店采購了一種今年新上市的裝飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件），銷售價(jià)格Q（元/件）與銷售時(shí)間x（天） （1≤x≤30，且x為正整數(shù)）都滿足一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示：

（1）請(qǐng)直接寫出：銷售量（P件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，銷售價(jià)格Q（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)問在30天的試銷售中，哪﹣天的日銷售利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是________步．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點(diǎn)D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元為整數(shù)．

直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？

某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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