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【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，與x軸，y軸分別交于C、D兩點．

（1）試求雙曲線y=的解析式；

（2）試求直線y=kx+b的解析式；

（3）試求△AOB的面積．

【答案】（1）反比例函數的表達式為：y=；（2）直線表達式為：y=x+1；（3）△AOB的面積為2.5．

【解析】

用待定系數法求函數解析式，重點是確定關鍵點坐標．

解：雙曲線y=交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）兩點，

（1）由B（﹣3，﹣2）坐標知：m=6，反比例函數的表達式為：y=，將A（2，n）代入上式，得n=3，

答：反比例函數的表達式為：y=；

（2）將A、B兩點坐標A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直線y=kx+b方程，易求直線表達式為：y=x+1，C 點坐標為（﹣1，0），

答：直線表達式為：y=x+1；

（3）△AOB可以看成由底均為OC的△OCA、△OCB組成，

△AOB的面積=OC（yA﹣yB）=×1×（3+2）=2.5．

答：△AOB的面積為2.5．

練習冊系列答案
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