Question

【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(3,4),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=0B

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;

（2）兩直線(xiàn)與x軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】（1）y=x；y=3x-5；（2）．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可先求得直線(xiàn)OA的解析式，可求得OA的長(zhǎng)，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線(xiàn)AB的解析式；

（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．

（1）設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y=kx，

把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，

所以直線(xiàn)OA的解析式為y=x；

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），

∴OA==5，

∴OB=OA=5，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=ax+b，

把A（3，4）、B（0，-5）代入得，

解得，

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=3x-5；

（2）∵A（3，4），

∴A點(diǎn)到y軸的距離為3，且OB=5，

∴S=×5×3=．