【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D.
(1)求點D的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點,當(dāng)k>0時,確定點P橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程)
【答案】(1)y=;(2)a<3.
【解析】
(1)根據(jù)平移規(guī)律得點D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)邊界點可得過C分別與x軸、y軸垂直的直線與反比例函數(shù)交點的橫坐標(biāo),可得結(jié)論.
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),
∴AD=BC=2,
∴D(1,2),
∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,
∴m=1×2=2,
∴y=;
(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a,
反比例函數(shù)y=中,當(dāng)y=3時,x=,
∵點C的橫坐標(biāo)為3,
∴<a<3.
即點P橫坐標(biāo)的取值范圍:< a<3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A,B,C在半徑為4的⊙O上,過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于點E,求:
①BE的長;
②四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,把長方形紙片沿折疊后,使得點與點重合,點落在點的位置上.
(1)若,求的度數(shù);
(2)求證:;
(3)若,求的面積.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,從頂點A引兩條射線分別交BC,CD于點E,F(xiàn),且∠EAF=45°.
求證:BE+DF=EF.
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【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B,且OA=0B
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓,半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C,以點D為頂點,作90°的∠EDF,與半圓交于點E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是____.
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【題目】已知點A(1,3)、B(3,-1),利用圖中的“格點”完成下列作圖并解答:
(1)在第三象限內(nèi)找“格點”C,使得CA=CB,則點C的坐標(biāo)是 ;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,標(biāo)出“格點”D,使得△DCB≌△ABC,則點D的坐標(biāo)是 ;
(3)點M是x軸上一點,且MA-MB的值最大,則點M的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD與BE相交于點P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:BE=AD;
(2)求∠BPD的度數(shù);
(3)求AD的長.
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