【題目】已知點(diǎn)A（1，3）、B（3，-1），利用圖中的“格點(diǎn)”完成下列作圖并解答：

（1）在第三象限內(nèi)找“格點(diǎn)”C，使得CA=CB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，標(biāo)出“格點(diǎn)”D，使得△DCB≌△ABC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；

（3）點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，且MA-MB的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．

【答案】（1）（-2，-1）；（2）（0，3）；（3）（4,0）．

【解析】

（1）點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，延長(zhǎng)AB′交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求，M（4，0）．

解：（1）∵CA=CB

∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上

∴格點(diǎn)C（-2，-1）如圖所示．

（2）利用“SSS”定理作圖確定，格點(diǎn)D（0，3）如圖所示．

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，延長(zhǎng)AB′交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求，M（4，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作與DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)△ABC滿足　　時(shí)，四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點(diǎn)，當(dāng)k＞0時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買(mǎi)一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車(chē)，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：

A

B

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

節(jié)省的油量（萬(wàn)升/年）

2.4

2

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型車(chē)多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型車(chē)少60萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)求出a和b；

（2）若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)（兩種車(chē)型都要有）每年能節(jié)省的汽油量不低于22.4萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？

（3）求（2）中最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案所需的購(gòu)車(chē)款．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,3)，以A為頂點(diǎn)的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B在C左面），且∠BAC=45°.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，當(dāng)DC=1時(shí)，將∠BAC沿AC所在直線翻折，翻折后邊AB交y軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，0）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），其對(duì)稱(chēng)軸是x=3，該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在圖1上作平行于x軸的直線，交拋物線于C（x3，y3），D（x4，y4），求x3+x4的值；

（3）將（1）中函數(shù)的部分圖象（x＞x2）向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，如圖2，在（2）中平行于x軸的直線取點(diǎn)E（x5，y5）、（x4＜x5），結(jié)合函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；

【解決問(wèn)題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD'平方的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，點(diǎn)G是⊙O上一點(diǎn)，AG交CD于點(diǎn)K，延長(zhǎng)KD至點(diǎn)E，使KE=GE，分別延長(zhǎng)EG、AB相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC∥EF，試探究KG、KD、GE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=2，求FG的長(zhǎng)．

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