【題目】ABC中,AB=AC,DBABC的中線,且BDABC周長分為12cm15cm兩部分,求三角形各邊長.

【答案】AB=AC=8,BC=11AB=AC=10BC=7

【解析】

根據(jù)中線的定義得到AD=CD,設(shè)AD=CD=x,則AB=2x,分類討論:①x+2x=12,BC+x=15;② x+2x=15,BC+x=12,然后分別求出xBC,即可得到三角形三邊的長.

如圖,∵DB為△ABC的中線,∴AD=CD.設(shè)AD=CD=x,則AB=2x.分兩種情況討論:

x+2x=12,BC+x=15,解得:x=4,BC=11,此時(shí)△ABC的三邊長為:AB=AC=8,BC=11

x+2x=15,BC+x=12,解得:x=5,BC=7,此時(shí)△ABC的三邊長為:AB=AC=10,BC=7

綜上所述:AB=AC=8BC=11AB=AC=10,BC=7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形中,,中點(diǎn),,,于點(diǎn),交于點(diǎn)

求證:四邊形是矩形.

的度數(shù).

求菱形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,EBC邊上一點(diǎn),GBC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)E作∠AEM60°,交∠ACG的平分線于點(diǎn)M

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn)位置時(shí),求證:AEEM

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)EBC邊的任意位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1BAC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BCD、F兩點(diǎn).

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BEBF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并證明.

(3)在(2)的條件下,求線段DE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“繽紛節(jié)”已經(jīng)成為西南大學(xué)附中一張響亮的名片,受到了社會(huì)各界的高度贊揚(yáng)繽紛意寓繽紛的青春,繽紛的風(fēng)采,繽紛的個(gè)性,繽紛的創(chuàng)意,它充分展現(xiàn)了我校學(xué)子的青春與活力.初2020級(jí)“知義班”班委計(jì)劃給全班學(xué)生購置演出服裝以用于“繽紛節(jié)”晚會(huì)的舞臺(tái)劇表演經(jīng)與經(jīng)銷商溝通,男生的服裝購置總價(jià)為1500元,女生的服裝總價(jià)為2000元,由于女生的服裝工藝較復(fù)雜,所以商家最后報(bào)出的服裝單價(jià)女生比男生貴20元,其中“知義班”男女生人數(shù)相等.

1)請問男女生的表演服裝單價(jià)分別為多少元?

2)在看到服裝樣品后,初2020級(jí)決定再買120套相同的服裝,與商家溝通后女生服裝的單價(jià)比之前降低了20%,男生服裝的單價(jià)比之前降低了10%,如果年級(jí)購買這120套服裝的費(fèi)用不超過7300元,那么年級(jí)最多可購買多少套女生的服裝?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列4個(gè)三角形中,均有AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是(  )

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),EBC的延長線上,且BDDE

(1)如圖,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:ADCE

(2)如圖,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),求證:ADCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2,3,4,5將卡片的背面向上,洗勻后從中任意抽取1 張,將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)2,3,43個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率;

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定:當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí),則甲獲勝;否則,乙獲勝,你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎?如果不公平,請說明理由.

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