【題目】二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個結論：
①b2﹣4ac＞0；
②4a﹣2b+c＜0；
③3b+2c＜0；
④m(am+b)＜a﹣b(m≠﹣1)，
其中正確結論的個數是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】B
【解析】
利用二次函數圖象與函數系數的聯(lián)系逐一判斷即可.
①拋物線與x軸有兩個交點，∴△＞0，①正確；
②由于對稱軸為x=﹣1，
∴（1，0）關于直線x=﹣1的對稱點為（﹣3，0），
（0，0）關于直線x=﹣1的對稱點為（﹣2，0），
當x=﹣2時，y=0，
∴4a﹣2b+c=0，故②錯誤；
③由題意可知：
=﹣1，
∴2a=b，
當x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，
∴
+b+c＜0，
∴3b+2c＜0，故③正確；
④由于該拋物線的頂點橫坐標為﹣1，此時y=a﹣b+c是最大值，
∴am2+bm+c＜a﹣b+c（m≠﹣1），
∴m（am+b）＜a﹣b（m≠﹣1），故④正確；
故選：B．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了從甲、乙兩名學生中選派一名學生參加市綜合知識技能競賽，對他們進 行了 8 次綜合知識技能測試，記錄如下：
學生 | 8 次測試成績（分） | 平均數 | 中位數 | 方差 | |||||||
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 | 85 | 35.5 | |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 | 84 | ||
（1）請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數、中位數 和方差；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加市綜合知識技能競賽，你認為選派哪名同學參加合適，請說明 理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與A.E重合),在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下五個結論：①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°，一定成立的有________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數的圖象與y軸交于點B,且OA=0B
（1）求這兩個函數的關系式;
（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
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