【題目】某公司營銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=1時，y=1.4；當(dāng)x=3時，y=3.6．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購進A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：∵當(dāng)x=1時，y=1.4；當(dāng)x=3時，y=3.6，

∴ ，

解得 ，

所以，二次函數(shù)解析式為y=﹣0.1x2+1.5x


（2）解：設(shè)購進A產(chǎn)品m噸，購進B產(chǎn)品（10﹣m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，

則W=﹣0.1m2+1.5m+0.3（10﹣m）=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1（m﹣6）2+6.6，

∵﹣0.1＜0，

∴當(dāng)m=6時，W有最大值6.6，

∴購進A產(chǎn)品6噸，購進B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元


【解析】（1）把兩組數(shù)據(jù)代入二次函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)購進A產(chǎn)品m噸，購進B產(chǎn)品（10﹣m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，根據(jù)總利潤等于兩種產(chǎn)品的利潤的和列式整理得到W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，若MA=MC．
（1）求證：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）b= ， 點B的橫坐標(biāo)為（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y= x2+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
求S的取值范圍；
（4）若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．
（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標(biāo)為 ， 點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為 ， 點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的 倍，甲隊比乙隊多筑路20天．
（1）求乙隊筑路的總公里數(shù)；
（2）若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為5：8，求乙隊平均每天筑路多少公里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上有3個點的坐標(biāo)：A（0，﹣3），B（3，0），C（﹣1，﹣4）．
（1）在A，B，C三個點中任取一個點，這個點既在直線y1=x﹣3上又在拋物線上y2=x2﹣2x﹣3上的概率是多少？
（2）從A，B，C三個點中任取兩個點，求兩點都落在拋物線y2=x2﹣2x﹣3上的概率．

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同步練習(xí)冊答案