Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．
（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為 ， 點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為 ， 點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（1，0）
（2）解：如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．

∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，

∴S△A′B′C′= A′C′B′D= ×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5．

【解析】解：（1）∵A（﹣1，5）， ∴點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為（1，﹣5）．
∵B（4，2），
∴點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（4，﹣2）．
∵C（﹣1，0），
∴點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．
所以答案是：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高，以及對關(guān)于原點對稱的點的坐標的理解，了解兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）．