Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4 cm，P為直線l上一動點(diǎn)，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)．設(shè)PO=dcm，則d的范圍是 ．

Answer 1

【答案】d＞5或2≤d＜3
【解析】解：連接OP、OA， ∵⊙O的半徑為4cm，1cm為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)，
∴d＞5時，兩圓外離，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
OP′=4﹣1=3cm，OD= =2（cm），
∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)時，2≤d＜3，
所以答案是：d＞5或2≤d＜3．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩圓之間有五種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點(diǎn)的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．才能正確解答此題．