【題目】已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
(1)如圖,若點(diǎn)D在線段CB上,且BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,求線段CD的長度;
(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長線上”,其他條件不變,請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長度.
【答案】(1)CD=2.5厘米;(2)CD=4厘米.
【解析】
根據(jù)BD+AD=AB可求出AB的長,利用中點(diǎn)的定義可求出BC的長,根據(jù)CD=BC-BD求出CD的長即可;(2)根據(jù)題意畫出圖形,利用線段中點(diǎn)的定義及線段的和差關(guān)系求出CD的長即可.
(1)∵BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,
∴AB=BD+AD=8(厘米),
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),
∴BC=AB=4(厘米)
∴CD=BC-BD=2.5(厘米).
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),如圖所示:
∵BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,
∴AB=AD-BD=5(厘米),
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),
∴BC=AB=2.5(厘米)
∴CD=BC+BD=4(厘米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以AO為半徑的⊙O交AB于D, BD的垂直平分線交BD于F,交BC于E,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠B=30°,BC=,且AD∶DF=1∶2,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A(-2,1)、B(a,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C,求△AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)求使y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)下藥品價(jià)格過高已成為一大社會(huì)問題,為整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格,有關(guān)部門規(guī)定:市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%.根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題:
(1)甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元.經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元,乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍,兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元.那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元?
(2)實(shí)施價(jià)格管制后,某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的
價(jià)格銷售給醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定:對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15% ,對(duì)乙種藥品每盒加
價(jià)10%后零售給患者.實(shí)際進(jìn)藥時(shí),這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝.近期該醫(yī)院
準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱,其中乙種藥品不少于40箱,要求銷售這批藥
品的總利潤不低于900元.請(qǐng)問如何搭配才能使醫(yī)院獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn),A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+|b-4|=0;
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)如果M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位長度;點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),速度為點(diǎn)A的3倍,它們同時(shí)向左運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .
②當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .(用含t的式子表示)
③運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?(可以直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某菜農(nóng)在蔬菜基地搭建了一個(gè)橫截面為圓弧形的蔬菜大棚,大棚的跨度弦AB的長為米,大棚頂點(diǎn)C離地面的高度為2.3米.
(1)求該圓弧形所在圓的半徑;
(2)若該菜農(nóng)的身高為1.70米,則他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)的范圍有幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).
在初中數(shù)學(xué)課本中重點(diǎn)介紹了提公因式法和運(yùn)用公式法兩種因式分解的方法,其中運(yùn)用公式法即運(yùn)用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2進(jìn)行分解因式,能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式,另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍.當(dāng)一個(gè)二次三項(xiàng)式不能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí),可應(yīng)用下面方法分解因式,先將多項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)變形為a(x+m)2+n的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c的配方法.再運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.
例如:x2+8x+7
=x2+8x+16-16+7
=(x+4)2-9
=(x+4+3)(x+4-3)
=(x+7)(x+1)
根據(jù)以上材料,完成相應(yīng)的任務(wù):
(1)利用“多項(xiàng)式的配方法”將x2+2x-3化成a(x+m)2+n的形式為_______;
(2)請(qǐng)你利用上述方法因式分解:
①x2+6x+8;
②x2-6x-7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD,則D點(diǎn)坐標(biāo)是_______;在y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M,當(dāng)的周長值最小時(shí),則這個(gè)最小值是_______.
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