Question

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

在初中數(shù)學課本中重點介紹了提公因式法和運用公式法兩種因式分解的方法，其中運用公式法即運用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進行分解因式，能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．當一個二次三項式不能直接運用完全平方公式分解因式時，可應用下面方法分解因式，先將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．再運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：x2+8x+7

=x2+8x+16-16+7

=(x+4）2-9

=(x+4+3)(x+4-3)

=(x+7)(x+1)

根據以上材料，完成相應的任務：

（1）利用“多項式的配方法”將x2+2x-3化成a（x+m）2+n的形式為_______；

（2）請你利用上述方法因式分解：

①x2+6x+8；

②x2-6x-7．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）將x+2x-3變成x+2x+1-4即可求得；

（2）①將x2+6x+8變?yōu)?/span>x2+6x+9-9+8的形式，再利用平方差即可進行因式分解；②將x2-6x-7變?yōu)?/span>x2-6x+9-9-7的形式再運用平方差即可進行因式分解；

解：（1）==；

（2）①

=

=

=

=

②

=

=

=

=