【題目】ABC中,ACB=90°,BC=AC=2,將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°α180°)AB'C'的位置.

問題探究:

1)如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時,連接C'CAB交于點M,則C'C=   ,  

2)如圖2,在(1)條件下,連接BB',延長CC'BB'于點D,求CD的長.

問題解決:

3)如圖3,在旋轉(zhuǎn)的過程中,連線CC'BB'CC'所在直線交BB'于點D,那么CD的長有沒有最大值?如果有,求出CD的最大值:如果沒有,請說明理由.

【答案】12,2﹣2;(21+;(3的長有最大值, 2

【解析】

1)如圖1中,證明是等邊三角形即可解決問題.作,設(shè),構(gòu)建方程求出,再根據(jù)即可求出

2)如圖2中,作.想辦法證明,,即可解決問題.

3的值有最大值.取的中點,以為圓心,為半徑作,連接.說明點的運動軌跡是,即可解決問題.

解:(1)如圖1中,作

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時,

,

是等邊三角形,

,,設(shè),則,

,

故答案為2,

2)如圖2中,作

,

是等邊三角形,

,

,

,

,,

3的長有最大值.

理由:如圖3中,

,

,,

,

,

,

,

,

的中點,以為圓心,為半徑作,連接

,

,,

,

的運動軌跡是,當(dāng)時,的值最大,此時

練習(xí)冊系列答案
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AF的長為10;②△BGH的周長為18;=;GH的長為5,

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