【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當小帶和小路的車相距50 km時,tt.其中正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

【答案】C

【解析】

觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點,可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.

由圖象可知A,B兩城市之間的距離為300 km,小帶行駛的時間為5 h,而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的,且用時3 h,即比小帶早到1 h

∴①②都正確;

設(shè)小帶車離開A城的距離yt的關(guān)系式為y小帶kt

(5,300)代入可求得k60

y小帶60t,

設(shè)小路車離開A城的距離yt的關(guān)系式為y小路mtn

(1,0)(4300)代入可得

解得

y小路100t100,

y小帶y小路,可得60t100t100,

解得t2.5

即小帶和小路兩直線的交點橫坐標為t2.5,

此時小路出發(fā)時間為1.5 h,即小路車出發(fā)1.5 h后追上甲車,

∴③不正確;

|y小帶y小路|50,

可得|60t100t100|50,即|10040t|50,

10040t50時,

可解得t,

10040t=-50時,

可解得t,

又當t時,y小帶50,此時小路還沒出發(fā),

t時,小路到達B城,y小帶250.

綜上可知當t的值為時,兩車相距50 km

∴④不正確.

故選C.

練習冊系列答案
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獎次

特等獎

一等獎

二等獎

三等獎

圓心角

促銷公告

凡購買我商場商品均有可能獲得下列大獎:

特等獎:彩電一臺 一等獎:自行車一輛 二等獎:圓珠筆一支 三等獎:卡通畫一張

1)獲得圓珠筆的概率是多少?

2)不獲獎的概率是多少?

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