【題目】ABC中,DBC的中點(diǎn),且ADAC,DEBC,與AB相交于點(diǎn)EECAD相交于點(diǎn)F.過C點(diǎn)作CGAD,交BA的延長線于G,過ABC的平行線交CGH點(diǎn)

1)若∠BAC900,求證:四邊形ADCH是菱形;

2)求證:ABC∽△FCD;

3)若DE3BC8,求FCD的面積

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】試題分析:(1)首先判定四邊形ADCH是平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一邊判定AD=CD,則易推知結(jié)論

2)由AD=AC,可推出∠ADC=ACD;因?yàn)?/span>ED垂直平分BC,所以BE=CE,進(jìn)而可得∠ECB=B,所以ABC∽△FCD;

3)首先過AAGCD,垂足為G,易得BDE∽△BGA,可求得AG的長,繼而求得ABC的面積,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方,求得FCD的面積.

(1)證明:∵CGAD,AHCD,

∴四邊形ADCH是平行四邊形。

∵∠BAC=90°,DBC的中點(diǎn),

AD=CD

∴四邊形ADCH是菱形;

(2)AD=AC,

∴∠ADC=ACD,

DBC的中點(diǎn),DEBC,

BE=CE,

∴∠B=FCD,

ABCFCD;

(3)AAMCD,垂足為M.

AD=AC

DM=CM,

BD:BM=2:3,

EDBC

EDAM,

BDEBMA

ED:AM=BD:BM=2:3,

DE=3

AM=4.9,

ABCFCDBC=2CD,

.

SABC=×BC×AM=×8×4.5=18,

SFCD=SABC=.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證△ABE≌△DBC

接著張老師又讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究你還能得出什么結(jié)論?

精英小組探究的結(jié)論是AM=DN

奮斗小組探究的結(jié)論是△EMB≌△CNB

創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是MN∥AC

(2)你認(rèn)為哪一小組探究的結(jié)論是正確的?

(3)選擇其中你認(rèn)為正確的一種情形加以證明.

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【題目】已知關(guān)于x的方程

1)求證:無論取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;

2)若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),求m的整數(shù)值.

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【題目】計(jì)算:(a2b)3的結(jié)果是(  )

A. a6b B. a6b3 C. a5b3 D. a2b3

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最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?

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A. (4033,-1) B. (4031,-1) C. (4033,1) D. (4031,1)

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