【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為（ ）

A．6 B．12 C．2 D．4

【答案】D.

【解析】

試題解析：設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=16-x，

∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AE=CE=16-x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=（16-x）2，

解得x=6，

∴AE=16-6=10，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，

AH=BE=6，

∴FH=AF-AH=10-6=4，

在Rt△EFH中，EF=．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值為___．

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【題目】請按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜邊上AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點(diǎn)，交AE于G．

（1）試說明AH＝BH

（2）求證：BD＝CG．

（3）探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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【題目】下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）

A. x2－2x－1=0 B. x2－2x+3=0 C. x2=2x－3 D. x2－4x+4=0

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【題目】一組對邊______________的四邊形是平行四邊形。

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【題目】已知點(diǎn)A（2x－4，x＋2）在坐標(biāo)軸上，則x的值等于（ ）

A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 非上述答案

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【題目】在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長線于G，過A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．

（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．

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