【題目】如圖已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,則下列結(jié)論:ABCD,②ADBC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,判定兩直線平行;②根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行進(jìn)行判定;③根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定;④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角,無法判斷.

∵∠1=2,

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

所以①正確;

ABCD(已證)

∴∠BAD+ADC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵∠BAD=BCD,

∴∠BCD+ADC=180°,

ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)

故②也正確;

ABCD,ADBC(已證)

∴∠B+BCD=180°,

D+BCD=180°,

∴∠B=D(同角的補(bǔ)角相等)

所以③也正確;

正確的有3個(gè).

故選:C.

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A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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