Question

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M、N兩點．

（1）根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結OM、ON，求△MON的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣4．（2）8，（3）﹣1＜x＜0或x＞3

【解析】

（1）把M（3，2）代入y＝，即可求得m，得到y＝，代入N（﹣1，a）求得a，得到N（﹣1，﹣6），把兩點代入y＝kx+b，解之即可求得k、b，從而求出兩函數(shù)的解析式；

（2）設直線MN交x軸于點A，求得A點坐標，然后根據(jù)S△MON＝S△MOA+S△NOA求得即可；

（3）根據(jù)M，N的坐標即可得到結論．

解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M（3，2）、N（﹣1，a）兩點

∴m＝6，a＝﹣6，

∴反比例函數(shù)y＝，N（﹣1，﹣6），

把M（3，2），N（﹣1，﹣6）代入y＝kx+b得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式的解析式為y＝2x﹣4．

（2）設直線MN交x軸于點A，

當y＝0時，2x﹣4＝0，

∴x＝2，

∴A（2，0），

∴S△MON＝S△MOA+S△NOA＝OA（yM﹣yN）＝×2×8＝8；

（3）由圖象可知，當﹣1＜x＜0或x＞3時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．