【題目】計算
(1) (4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab
(2) a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2
(3)
(4)
(5)
【答案】(1)2a2-3ab+6b2;(2)6a8;(3)3x2-4xy-5y2;(4)x2-11x+6;(5)
【解析】
(1)根據(jù)多項式除以單項式法則計算可得;
(2)根據(jù)先根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方法則計算;再合并同類項即可;
(3)根據(jù)先利用平方差公式和完全平方公式計算,再進行加減運算可得.
(4)根據(jù)單項式、多項式乘以多項式的運算法則計算可得;
(5)原式先利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等法則計算乘方運算,再有理數(shù)加減運算即可得到結(jié)果;
解:(1) (4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab,
=2a2-3ab+6b2;
(2) a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2,
=,
=,
=;
(3) ,
=,
=,
=;
(4),
=,
=,
=
(5)
=1-+9-4
=.
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【題目】閱讀理如圖1,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”。應用:在圖2的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點C的極坐標應記為___.
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長;
(3)當AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?
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【題目】如圖,小強作出邊長為1的第1個等邊△A1B1C1,計算器面積為S1,然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C1,作出第2個等邊△A2B2C2,計算其面積為S2,用同樣的方法,作出第3個等邊△A3B3C3,計算其面積為S3,按此規(guī)律進行下去,…,由此可得,第20個等邊△A20B20C20的面積S20=________.
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【題目】如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面,在一個的小方格的正方形 雷區(qū)中,隨機埋藏著顆地雷,每個小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機的點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為區(qū)域)有顆地雷;接著小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“”,其外圍區(qū)域(圖中陰影)記為區(qū)域;區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請分別計算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點中地雷的概率,那么她應點擊、、中的哪個區(qū)域?
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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)如果全市有6000名初二學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學生約有多少人?
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【題目】如圖,已知點A,B,C,D均在⊙O上,CD為∠ACE的角平分線.
(1)求證:△ABD為等腰三角形;
(2)若∠DCE=45°,BD=6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,
(1)請寫出頂點在第一象限內(nèi)的坐標;
(2)若把向上平移個單位長度,再向右平移個單位長度得到,畫出平移后的圖形;
(3)求出的面積.
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行線間的距離都是1,正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上,則正方形ABCD的面積為
A. B. 5C. 3D.
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